Abrégé d'histoire des mathématiques

Premières traces chez les civilisations babyloniennes : Ensemble de peuples qui ont vécu en Mésopotamie entre - 5000 et le début de notre ère, à Babylone (ancienne Bagdad).

• - 3300 : Naissance de l'écriture en Mésopotamie, Égypte, Inde, Pakistan, Phénicie, Assyrie, Chine.
• - 3000 : Les Sumériens ont une arithmétique avec numération positionnelle, de base 60, sans zéro (commerce).
  • Établis autour des fleuves; Tigre et Euphrate, les Sumériens utilise dès -2000 (avec Hamurabi), les inverses des entiers.
• - 2700 : Début de l'arithmétique et de l'astronomie en Chine.
• - 1800 : Les babyloniens ont une numération positionnelle, de base 60. (voir numération babylonienne)
  • Les babyloniens savaient sommer une progression arithmétique où géométrique d'au plus dix termes. On retrouve des tablettes d'argiles prouvant qu'ils connaissent déjà le théorème de Pythagore.
    Ils résolvent des équations de degré 1 et 2. Ils extraient des racines carrées et même des cubiques.

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• - 1800 : Début de la géométrie Égyptienne.
• - 1650 : Les Égyptiens utilisent une numération décimale (qui n'est pas de position et sans le zéro).
  • Les égyptiens mêlaient astronomie et mathématiques. Afin de concevoir des calendriers précis, ils observent les planètes. En - 1660, un papyrus dit de "Rhin" montre qu'ils calculaient en base 10, le zéro représenté par un blanc.
    Ils utilisent des fractions de numérateur égal à 1.
    On dit que la géométrie est née en Égypte. Les pharaons avaient besoin de calculer les aires des terres données aux paysans. terres dont la formes étaient modifiées à chaque crue du Nil. Ils savent évaluer les aires des triangles, des rectangles, les volumes de pyramides et des cylindres. Le nombre pi est évalué par la fraction (16/9)².
    Ils construisaient, comme on le fait parfois encore, des angles droits avec triangles rectangles de côtés 3,4 et 5.

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• - 1122 : Début des mathématiques chinoises.
  • Entre - 1400 et - 1100, les chinois utilisent un système de numération sans zéro. Ils calculent des racines carrées, résolvent des équations du 1er degré, connaissent une valeur approchée de pi (au 10 000 ème), utilisent le théorème de Pythagore.

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• De -700 à -400 : Début des mathématiques grecques.
  • Thalès de Milet est le plus ancien des savants grecs, suivirent Pythagore, Eudoxe (400 env.-347 env. av. J.-C.) et des philosophes Platon, Aristote.
• - 200 : Numération chinoise, de base 10 (qui n'est pas de position et sans le zéro). 
  
  ⇒ Voir la page Histoire des nombres pour des compléments.
  

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• Euclide (vers -300) enseigne à Alexandrie et rédige ses célèbres Éléments. On considère souvent qu'avec cet ouvrage, les mathématiques sont nées : Méthode d'exhaustions, démonstrations géométriques, étude des entiers (arithmétique), calculs d'aires et de volumes.
• Ératosthène (de -275 à -195), contemporain d'Archimède (de -287 à -212),obtient une bonne approximation de rayon de la Terre et de son grand cercle méridien (environ 40 000 km). Il donne son nom à un crible permettant de déterminer des nombres premiers.
• Archimède (de -287 à -212) est le premier ingénieur, il se distingue en statique, hydrostatique, obtient des approximations de pi pour une méthode d'encadrement.
• Apollonius de Perga ( de -262 à -180) qui vécu à Alexandrie est le grand géomètre de l'antiquité. Il travaille sur les coniques, les spirales.
• Citons aussi les grands astronomes et mathématiciens de l'époque alexandrine : Hipparque (de -161 à -126), Ptolémée(de +90 à +160), Ménélaus ( 1er siècle), Diophante (vers +250), Pappus (3ème siècle).

⇒ Voir la page sur Numération grecque pour des compléments.

• Ce système de numération sera transmis aux arabes qui le transmettront à l'occident.